Savaşın sonlarına doğru sizin olduğunuz taraftan siz dahil sadece 41 kişi hayatta kalmayı başarabilmiş ve zar zor da olsa bir yere sığınmayı başarmışsınız.
Ve kaçabilme fırsatınız kesinlikle yok. Ya kendinizi öldüreceksiniz ya da düşmana teslim olup esir olacacaksınız.
Ve bunun sonucunda intihar etmeye karar veriyorsunuz ve siz dahil 41 kişinin olduğu bir intihar çemberi oluşturuyorsunuz.
Konuyla alakalı ürkütücü soru ise şu: Bu intihar çemberi oluşturuldu fakat siz ölmek istemiyorsunuz ama biliyorsunuz ki ölmemek için kendisini öldürecek olan son kişi olmaktan başka bir çareniz de yok.
Öyleyse soru şu, hayatta kalan son kişi olmak için nerede durmanız gerekir?
Flavius Josephus adlı matematikçi, Yodfat savaşı sırasında Roma askerleri tarafından kuşatılan bir birlikte idi ve bu sorunun cevabını savaş esnasında bulmak zorunda kaldı.
Wisconsin-Madison Üniversitesi'nden Daniel Erman diyor ki konu hakkında, olayı daha basit düşünelim ve öncelikle çemberde yedi kişi var diyelim.
Sonrasında yedi numaralı asker bir numaralı askeri öldürür, sonra üç numaralı asker beş numarayı öldürür ve sıra yedi numaralıya gelir, yedi numaralı asker de tek sağ kalan solundaki üç numarayı öldürür ve hayatta kalan son kişi olur.
Öncelikle, çift numaralı yerlerde duranların sonu muhakkak ölüm. Çünkü bir numara ikiyi, üç numara dördü, beş numara altıyı… öldürecek ve çift numaralı sırada olan herkes kılıcın keskin tarafıyla karşılaşacak.
Farklı başlangıç sayılarında denemeler yaparken, Daniel Erman ölmeyen sıradaki kişiler arasında ikişerli atlayan bir sistem olduğunu da söyler. (1, 3, 5, 7 vb.)
Örneğin, dört kişi varsa çemberde, bir numara ikiyi, üç numara da dördü öldürür ve en son bir numara üçü öldürür. Böylece bir numara sağ kalır.
Örneğin, yalnızca beş askeriniz varsa, birinci asker ikincisini, üçüncüsü dördüncüyü ve beşinci asker de bir numarayı öldürür.
Josephus örneği üzerinden gidelim. Daire içindeki insanların başlangıç sayısı 41'dir ve 41'ten az olan 2'nin en yüksek katı olan sayı 32’dir.
Josephus'un davasında kazanan koltuğu bulma denklemi ise 2 x (41-32) + 1, yani 19'dur. '1', Josephus'un kendisi için geçerlidir, çünkü o en küçük ölçek olmalı ve ayakta kalan son kişi olmak için tek sayı olmalı.
ilk etapta bir ikiyi öldürür, iki üçü öldürür diye gidiyodum ki yirmi de falan dank etti yaptığım rezillik amk
Allahım bütün düşmanlarımız böyle salak askerler olsun amin
Hiç üşenmedim; Öyleyse soru şu, hayatta kalan son kişi olmak için nerede durmanız gerekir? sorusundan sonra aşağıya inmeden çembere dönüp hesapladım 19 buldum. Sonra aşağıya indim, okurken yanlış mı bulmuşum acaba derken doğru olduğunu gördüm ve bir günlüğüne kendimi tatmin ettim.