Futbola Fenerbahçe altyapısında başlayan Murat Bölükbaş, A takıma yükseldiği 1998-1999 sezonunun son 2 maçında forma şansı bulup, 3 gol atmıştı. Yeni bir golcü mü geliyor derken, o senenin yaz transfer döneminde olaylı bir şekilde Trabzonspor'a geçmişti. 2001 yılına kadar TS formasını kazanmaya çalışan Bölükbaş, sonrasında çeşitli takımlarda oynadı. Geçen sene ise amatöre geri döndü.