Özgür Çelik, 2015-2018 yılları arasında CHP Bahçelievler İlçe Başkanlığı, Mali İşlerden Sorumlu Başkan Yardımcılığı görevinde bulundu. 25 Mart 2018 tarihinde gerçekleşen CHP Bahçelievler İlçe Başkanlığı 11. Olağan Kongresinde İlçe Başkanı seçildi.
22 Aralık 2019 tarihinde gerçekleşen CHP Bahçelievler 12. Olağan Kongresi'nde yeniden seçilerek İlçe Başkanlığı görevine devam etti.
Öğrencilik yillarından itibaren çeşitli demokratik kitle örgütlerinde görev aldı. Sivil Toplum Kuruluşlarında başkanlık, yöneticilik ve başkan vekilliği görevlerinde bulundu.
2013-2017 yılları arasında ŞEDEF Başkan Vekilliği görevini üstlendi. Halen üst kurul delegeliğini yaptığı İSKEF ve TÜSEKON'un kuruluş çalışmalarında yer aldı.
Çelik, 8 Ekim 2023 tarihinde gerçekleşen 38. Olağan İstanbul İl Kongresi'nde seçildiği CHP İstanbul İl Başkanı görevini sürdürmektedir.