Matematik olimpiyatları çoğumuzun bildiği fakat içeriğiyle ilgili çok da bilgi sahibi olmadığı bir etkinlik... Bu içeriğimizde matematik olimpiyatlarında sorulmuş olan problemleri sizler için derledik.
İşte matematik olimpiyatlarında sorulmuş 10 problem! 👇🏻
Soru: Üç kapı arasından birini seçiyorsunuz. Ardından sunucu, diğer iki kapıdan birini açar ve ardında bir keçi olduğunu gösterir. Şimdi, ilk seçiminizi değiştirirseniz, kazanma olasılığınız ne olur?
Cevap: İlk seçimi değiştirmek, kazanma olasılığınızı artırır. Değiştirmeniz durumunda kazanma olasılığınız yaklaşık olarak 2/3 olur.
Soru: Konigsberg şehrindeki yedi köprüyü sadece bir kez geçerek tüm köprüleri ziyaret edebilir misiniz?
Cevap: Hayır, tüm köprüleri sadece bir kez geçerek ziyaret edemezsiniz. Bu sorunun cevabı 'Hayır' dır ve Euler'in graf teorisi ile ilgili önemli bir problemi temsil eder.
Soru: Her çift tam sayı, iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebilir mi?
Cevap: Henüz kanıtlanmış değil, ancak birçok büyük sayı için doğrulandı. Matematikçiler hala bu sorunun kesin bir kanıtını aramaktadır.
Soru: Herhangi bir haritayı, her iki birbirini kesmeyen ülke aynı renkle boyanacak şekilde dört farklı renkle boyayabilir misiniz?
Cevap: Evet, herhangi bir haritayı bu şekilde boyayabilirsiniz. Dört Renk Teoremi, bu sorunun evet olduğunu gösterir.
Soru: Aralarında sadece 2 fark olan sonsuz sayıda asal sayı var mıdır?
Cevap: Henüz kanıtlanmış değil, ancak birçok büyük ikiz asal sayı keşfedilmiştir. Bu soru, matematikçilerin üzerinde çalıştığı bir açık problemdir.
Soru: x^n + y^n = z^n eşitliğinin pozitif tamsayı çözümleri var mıdır, n>2 için?
Cevap: Hayır, bu teorem Andrew Wiles tarafından 1994 yılında kanıtlandı.
Soru: Her pozitif tamsayıyı, belirli bir işlemle (n/2 eğer n çiftse, 3n+1 eğer n tekse) 1'e indirebilir misiniz?
Cevap: Bu sorun hala açık bir problemdir ve kanıtlanmamıştır.
Soru: Riemann Zeta fonksiyonunun sıfırları, belirli bir çizgi üzerinde mi bulunur?
Cevap: Bu soru hala açık bir problemdir ve kanıtlanmamıştır.
Soru: P problemleri (hızlıca çözülebilen) ile NP problemleri (hızlıca doğrulanabilen) arasındaki ilişki nedir?
Cevap: Bu soru hala açık bir problemdir ve çözümü, bilgisayar biliminde büyük öneme sahiptir.
Soru: Bir küre (örneğin, bir top) parçalara ayrılarak, aynı hacmi olan iki küre elde edilebilir mi?
Cevap: Evet, bu paradoks teorik olarak doğru, ancak bu paradoksu gerçek dünyada uygulamak mümkün değildir çünkü matematiksel soyutlamalar gerçek fiziksel dünyanın sınırları içinde geçerli değildir.
Tek ve çift sayıların toplamı tek oluyor ve iki dışında çift asal sayı olmadığı için bence tüm tek asal sayıların toplamı çift olucaktır yani üçüncü sorunun cevabı herzaman çift olur eğer bir tek asal sayı ile ikiui toplamassanız
Tek sayıların toplamı çift olduğu için ve iki dışında başka çift asal sayı olmadığı için üçüncü sorunun cevabı herzaman çift
Tek sayıların toplamı çift olduğu için ve iki dışında başka çift asal sayı olmadığı için üçüncü sorunun cevabı herzaman çift