Taner Ölmez 9 Ağustos 1986 yılında Tunceli'de doğmuştur. İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro bölümünde öğrenci olan Taner Ölmez birçok dizi ve reklam filminde rol almıştır. Genç oyuncu İstanbul’un Altınları dizisindeki performansı ile dikkat çekmiştir.
Kapalı Çarşı, Kül ve Ateş ve Tatar Ramazan dizilerinde de rol alan Taner Ölmez’in geniş kitleler tarafından tanınması ise Kayıp Şehir dizisi ile olmuştur. 1,75 cm boyunda ve 65 kilo ağırlığında olan Taner Ölmez oyunculuğun yanı sıra Ülker Albeni, Ülker Sunny, Piyale Pigafest reklamlarında da oynamıştır.
2012 yılında, Osman Sınav’ın yönettiği Uzun Hikâye filmiyle sinemaya adım atan oyuncu, Star Tv ’de yayınlanan ve dünyaca ünlü The O.C. dizisinin uyarlaması olan Medcezir'de Mert Serez karakterini canlandırmıştır. Aynı zamanda 2014 yılında Katil Joe tiyatro oyununda gösterdiği başarıyla Afife Jale Tiyatro Ödülü'ne layık görülmüştür. 2015 yılında Kırık Kalpler Bankası filminde başrol aldı. 2016 yılında ise yine Star Tv'de yayınlanan Muhteşem Yüzyıl Kösem dizisinde Genç Osman karakterini canlandırmıştır. 2018 yılında, Müslüm Gürses’in hayatı konu alan Müslüm filminde sanatçının kardeşini oynadı. 2019 yılından itibaren Mucize Doktor dizisinde Ali Vefa karakterini canlandırmaktadır. Barabar adlı müzik grubunun üyelerinden biridir.