Geometri, birçok öğrenci için ilk başta biraz göz korkutucu gelebilir. Fakat işin temelinde birkaç ana kuralı sağlam bir şekilde öğrenmek yatıyor. Eğer bu kuralları iyi kavrarsanız, sorular arasında kaybolmak yerine çözüm yollarını hızlıca bulabilirsiniz. İşte sınavlarda işinizi kolaylaştıracak ve netlerinizi artıracak 10 temel geometri kuralı!
Üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplandığında, kalan kenardan mutlaka daha büyük bir sayı ortaya çıkar. Aynı zamanda iki kenarın farkı da üçüncü kenardan küçük olmalı. Eğer bu kural sağlanmıyorsa zaten üçgen oluşmaz. Kenar uzunluklarına bakarken bu basit kontrolü yaparsan, bazı soruları saniyeler içinde çözebilirsin.
Üçgen çizildiği anda içerideki tüm açıları toplarsan sonuç 180 çıkar. Soru çözümünde bir ya da iki açı verilmişse, diğerini hemen 180’den tamamlayarak bulabilirsin. Özellikle karmaşık çizimli sorularda, üçgeni parçalara ayırıp her parçada bu bilgiyi kullanmak büyük avantaj sağlar.
İkizkenar üçgenin en büyük ipucu, eşit kenarların karşısındaki açıların da birbirine eşit olması. Eğer soruda iki kenar uzunluğu eşitse, hemen açıların da eşit olduğunu düşün. Bazen bu bilgi doğrudan verilmese de, dikkatli bakınca gizli ikizkenar üçgenler yakalanabiliyor. Soruyu hızlıca çözmenin yollarından biri bu detayı fark etmek.
Bir üçgende 90 derece varsa, hemen Pisagor Teoremi'ni düşünmeye başlamalısın. Dik kenarların kareleri toplanınca hipotenüsün karesi bulunur. Özellikle 3-4-5 gibi özel üçgenleri ezberlemek, zamandan tasarruf sağlar. Uzun uzun işlem yapmadan, kısa yoldan sonuca ulaşabilirsin.
Üçgenin dışındaki bir açı, içeride kalan iki açı toplandığında elde edilir. Bu kural, özellikle çok açılı, karışık görünen sorularda hayat kurtarıyor. Dış açıyı kullanarak içerideki bilinmeyen açıları bulmak çok daha pratik bir yöntem. Özellikle zamanla yarıştığın testlerde hız kazandırır.
Çember sorularında en çok işe yarayan kurallardan biri de yarıçapların eşitliği ve merkezden teğetlere çizilen doğruların dik olmasıdır. Çemberin merkezinden bir noktaya çizilen doğru parçası her zaman yarıçaptır ve hepsi eşittir. Ayrıca, merkezden teğet noktaya çizilen doğru mutlaka 90° oluşturur. Bu bilgileri kullanarak, sorularda uzunlukları ve açıları çok daha rahat bulabilirsiniz.
Üçgenin bir kenarını taban seçip o tabana dik bir doğru çizersen, alanı bulmak çok kolaylaşır. Alan formülü olan (taban × yükseklik) / 2 sayesinde, karışık gibi görünen soruları sadeleştirmek mümkün. Özellikle ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde dikme çizmek, soruyu gözle görülür şekilde basitleştirir.
Eşkenar üçgenlerde her kenar uzunluğu eşittir ve her iç açı 60°'dir. Soruda bir yerde 'bütün kenarlar eşit' gibi bir ifade geçiyorsa veya küçük bir ipucu verilmişse, eşkenar üçgen olasılığını düşünmeden geçmeyin. Bu bilgi sayesinde hem açı bulma hem de kenar uzunluğu hesaplama çok pratik hale gelir. Ayrıca, eşkenar üçgenler genellikle sınavlarda kısa çözüm isteyen sorularda karşımıza çıkar.
Dörtgenlerle ilgili sorularda en sık karşımıza çıkan şekillerden biri paralelkenardır. Eğer bir dörtgenin karşılıklı kenarları paralelse, bu kenarlar hem eşit uzunluktadır hem de karşılıklı açılar eşittir. Ayrıca, paralel kenarlarda çapraz açıların toplamı daima 180°’dir. Bu özellikler, alan, açı ya da uzunluk bulma sorularında en büyük yardımcınız olur.
İki üçgenin açıları eşitse, kenarları da belli bir orantıyla birbirine bağlı olur. Uzunluk sorularında ya da alan sorularında bu benzerlik kuralı çok işine yarar. Üçgenlerin benzerliğini yakaladığında, oran kurarak soruyu hızlıca çözebilirsin. Özellikle zor gibi duran şekillerde bu orantıları bulmak işini çok kolaylaştırır.
Doğru kuralları öğrendiğinde, her soru bir ipucu gibi önüne seriliyor. Üçgenin açıları, çemberin teğetleri, paralelkenarın kenarları... Hepsi aslında birer küçük oyun gibi. Ne kadar çok soru çözer, ne kadar çok pratik yaparsan o kadar hız kazanırsın. Yanlış yapmaktan da korkma. Çünkü her yanlış, doğruya giden yolda atılmış bir adım.