Sibel Bilgiç Ankara'da doğmuştur.
Ankara Atatürk Anadolu Lisesinde okuyan Sibel Bilgiç lise yıllardında Amerika'da bir bursa kazanarak liseye orada devam etmiştir.
Ankara'da okurken şan ve koro dersleri alan ünlü şarkıcı Türkiye'ye döndüğünde müzik kariyerini inşa etmeye başlamıştır.
Ankara'nın o dönem ünlü mekanlarında şarkı söylemeye başlayan Sibel Bilgiç o sırada Hacettepe Üniversitesinde İngiliz Dili ve Edebiyatı bölümü eğitimi almıştır.
Aldığı eğitimden sonra satış müdürü olarak Amerikan şirketinde işe başlamış ve müzik kariyerine ara vermiştir.
Daha sonra Ercan Saatçi'nin vesilesiyle 1996 yılının Ekim ayında Alışamadım isimli albümünü piyasaya süren Bilgiç, müzik kariyerinin zirvesine ulaşmıştır.
Türkiye'de büyük bir patlama yaratan albüm Sibel Bilgiç'in ilk ve tek albümü olmuştur.
Albümünden sonra oyunculuk denemeleri de bulunan Bilgiç bazı tiyatrolarda ve dizilerde oyunculuk yapmıştır.
2008 yılında gırtlak kanserine yakalanan ünlü şarkıcı tedavi olarak sağlığına kavuşmuştur. 2019 yılında mücevher tasarımcılığı yapmaya başlamıştır ve iş insanı olarak hayatına devam etmektedir.