Servet Yardımcı, Türkiye Futbol Federasyonu Yönetim Kurulu'na ilk defa 2008 yılında Hasan Doğan'ın listesi üzerinden dahil oldu. Hasan Doğan ve Mahmut Özgener dönemlerinde Başkan Vekilliği görevini üstlenen Yardımcı, Mehmet Ali Aydınlar döneminde yönetim kurulu üyesi olarak hizmet verdi. Yıldırım Demirören döneminde 1. Başkan Vekili olarak atanan Yardımcı, Nihat Özdemir döneminde ise Türkiye Futbol Federasyonu'nun FIFA ve UEFA ile olan ilişkilerini yönetti.
2015 yılında UEFA Yönetim Kurulu'na girmeye aday olan Yardımcı, ilk denemesinde başarısız oldu. Ancak 2017'deki 41. UEFA Kongresi'nde yapılan seçimde başarılı oldu ve UEFA Yönetim Kurulu'na girdi. 2021 yılında yeniden aday oldu ve tekrar seçildi. Yardımcı, 2022'deki TFF Olağanüstü Seçimli ve Olağan Mali Genel Kurul'da görevini bıraktı.
Şenes Erzik'in ardından UEFA'da en üst düzeyde görev alan ilk Türk olan Servet Yardımcı, 7 yıldır UEFA İcra Kurulu Üyeliği görevini sürdürüyor. Bu süre zarfında, 1 Şampiyonlar Ligi, 1 UEFA Süper Kupa Finali'nin Türkiye'de düzenlenmesini ve Monte Carlo'dan sonra 2 yıl üst üste UEFA Şampiyonlar Ligi, Avrupa Ligi ve Konferans Ligi kura çekimlerinin Türkiye ev sahipliğinde gerçekleştirilmesini sağladı.
Tüm bunların yanında, 2032 UEFA Avrupa Futbol Şampiyonası'nın Türkiye'de (İtalya ile ortaklaşa) düzenlenmesine de öncülük etti.