Serap Yazıcı 1962 yılında Ankara'da dünyaya gelmiştir. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde eğitim görmüş ve 1984 yılında derece ile mezun olmuştur. 1991-1992 tarihleri arası İngiliz Hükümeti tarafından aldığı bursla Bristol Üniversitesi Siyaset Bilimi bölümünde 'Otoriter Sistemlerden Demokrasiye Geçiş' temalı bir programa katılmıştır. Bu programda doktora tezi üzerine çalışmalar sürdürmüştür.
1995 yılında yüksek lisansını tamamlamış ve Hukuk Doktoru unvanını almıştır. 2009 yılında 'Demokratikleşme sürecinde Türkiye' ve 'Yeni Bir Anayasa Hazırlığı ve Türkiye: Seçkincilikten Toplum Sözleşmesine' basılı çalışmaları ile profesörlüğe atandı.
1998 yılından 2012'ye kadar İstanbul Bilgi Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde Anayasa hukuk profesörü olarak ders verdi. Kapatılışına kadar İstanbul Şehir Üniversitesi'nde öğretim üyeliğini sürdürdü. 1 Kasım 2020'de gerçekleştirilen Gelecek Partisi 1. Olağan Kongresi'nde bu partiye katıldı. Daha sonra açıklanan bilgi ile birlikte başkanlık kurulunda İnsan Hakları Başkanı olarak atandı.