Babası Şanlıurfa Siverekli ve Hadidi aşiretindendir. İlkokul eğitimini Manisa'nın Salihli ilçesinde tamamlamış, ardından Lise eğitimini İzmir Atatürk Lisesinde tamamladıktan sonra üniversite yerleştirme sınavında ilk 50 içerisinde yer alarak Boğaziçi Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği bölümünü kazanmıştır.
Lisans eğitimini tamamlamasının ardından yüksek lisans seviyesini atlayarak 1998 yılında Finans doktorası için Boston College'a kabul almış ve 2003 yılında doktor unvanını kazanmıştır. Aynı yıl içerisinde New York Şehir Koleji Baruch College'da yardımcı doçent unvanıyla akademik kariyerine başlamıştır ve 31 yaşında burada tenür unvanını kazanmıştır.
Aynı zamanda NYU-Stern School of Business'da da dersler vermiştir. Akademik çalışmaları dünyanın önde gelen akademik dergilerinden, Journal of Financial Economics, Management Science, Journal of Monetary Economics, Journal of Financial and Quantitative Analysis ve Review of Finance'de yayınlanmıştır. 2012 yılında tenür unvanını bırakarak Sabancı Üniversitesi Finans Kürsü Başkanlığını yürütmeye başlamıştır
Prof. Dr. Özgür Demirtaş, Sabancı Üniversitesi altında kurulan Finans Mükemmeliyet Merkezi kurucu başkanlığı, Akbank yönetim kurulu üyeliği, FODER yönetim kurulu üyeliği, Yeni Bir Lider yönetim kurulu üyeliği ve birçok holding danışmanlıklarını yürütmektedir. Bunların yanında 2012-2014 yılları arasında Türkiye Genç İşadamları Derneği, TAYSAD ve DASK danışmanlıklarını da yürütmüştür.
Özgür Demirtaş, Neslihan Küçükoğlu Demirtaş ile evlidir ve bir çocuk babasıdır.
Demirtaş'ın 'Prof. Dr. Özgür Demirtaş' isimli bir YouTube kanalı bulunmaktadır. Demirtaş'ın YouTube kanalı 28 Ekim 2021'de 1,04 milyon aboneyi geçmiştir.