Beşiktaş A2 takıma yükseldikten sonra 2 kez Türkiye U-17 Milli Takım forması giyen Oğulcan Engin, hemen bir yıl sonra U-18 Milli Takım ile turnuvaya katıldı.
Fakat 2008 yılında şanssız bir sakatlık yaşadı ve çapraz bağları nedeniyle ameliyat oldu. 4 ay futboldan uzak kalan Engin, sakatlık dönüşü de beklenen performansı göstermeyince 2010 yılında Beşiktaş ile bedelsiz olarak bağlarını kopardı.
2010 yılında dönemin çıkışta takımlarından Kasımpaşa ile anlaşan Oğulcan Engin, bir süre altyapıda oynadıktan sonra, 2011 yılında as takıma girdi ve ilk profesyonel maçına Kasımpaşa forması ile Bursaspor karşısında çıktı.
Fakat sakatlık sonrası bekleneni bir türlü veremeyen Engin, aynı yılın sonunda, henüz 21 yaşındayken futbol kariyerini sonlandırarak sevenlerini üzdü.