Mustafa Destici lise öğrenimini Ankara Merkez İmam Hatip Lisesinde almıştır.
Daha sonra Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'ne giden Destici 1988 yılında mezun olmuştur.
Mustafa Destici 2007 yılında BBP'yle siyasete atılmıştır.
2011 genel seçimlerinden sonra BBP genel başkan seçimlerinde en fazla oyu alarak genel başkan olmuştur.
2015'te Saadet partisiyle ittifak olmuş ve genel başkanlığından istifa ederek Saadet partisiyle seçimlerde miiletvekili adayı olmuştur.
Seçim sonuçlarında milletvekili olamayan isim daha sonra tekrar BBP'nin genel başkanı olmuştur.
Son olarak olarak 2018 genel seçimiminde AK partiden Ankara ikinci bölge milletvekili listesinde var olmuş ve bu sayede milletvekili olabilimiştir.
Mustafa Destici halen milletvekili ve BBP genel başkandır.