27 Ekim 1971'de İstanbul'da doğan Murat Uysal, Galatasaray Lisesi'nin ardından İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi (İngilizce) İktisat Bölümünden mezun oldu. Marmara Üniversitesi Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü Bankacılık Anabilim dalında Enflasyon Hedeflemesi, Dünya’da ve Türkiye’deki Uygulamaları ile ilgili yüksek lisans yaptı.
Meslek hayatına 1998 yılında bankacılık sektöründe başlayan Uysal, Döviz ve Para Piyasaları ile Menkul Kıymetlerden sorumlu Uzman ve Yöneticilik görevlerinde bulundu. 2007-2011 tarihleri arasında Türkiye Halk Bankasında Para ve Sermaye Piyasaları Daire Başkanı olarak görev yaptı. Kasım 2011-Haziran 2016 tarihleri arasında ise Türkiye Halk Bankasında Hazine Yönetimi'nden sorumlu Genel Müdür Yardımcılığı görevini yürüttü.
Eş zamanlı olarak, 2008-2010 yılları arasında Halk Yatırım A.Ş. Denetim Kurulu üyesi, 2011 yılında Halk Portföy A.Ş. Yönetim Kurulu üyesi, 2012-2014 yılları arasında Halk Portföy A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanlığı görevlerini yürüttü. Mart 2015-Haziran 2016 tarihleri arasında ise Halk Yatırım Menkul Değerler A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini sürdürdü. Uysal, 9 Haziran 2016 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkan Yardımcılığı'na görevine getirildi.
6 Temmuz 2019 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkanlığı'na atandı. 7 Kasım 2020 tarihinde ise bu görevinden alındı. Uysal İngilizce ve Fransızca bilmektedir.