Mehmet Murat Çalık, 1972 yılında Trabzon'un Maçka ilçesinde Rizeli bir anne ve Trabzonlu bir babanın üç çocuğun biri olarak dünyaya geldi. İlk ve ortaokulu Maçka'da okuyan Çalık, lise eğitimini Trabzon Lisesi'nde tamamladı. Çalık, 1997 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Şehir ve Bölge Planlama bölümünden mezun oldu.
Çalık 1998 yılında şehir planlama sektöründe faaliyet gösteren bir şirketin kurucu ortağı oldu. 2008-2014 yılları arasında Şehir Plancıları Odası İstanbul Şubesi'nde görev alan Çalık, çeşitli görevlerde yöneticilik ve başkan yardımcılığı yaptı.
Çalık'ın Beylikdüzü'ne geçişi 1999 yılında oldu. 2014-2018 tarihlerinde dönemin Beylikdüzü Belediye Başkanı Ekrem İmamoğlu'nun yanında yer alan Çalık, o dönem Beylikdüzü Belediyesi'nde Teknik Koordinatörlük ve Başkan Yardımcılığı yaptı.
2019 yılında Ekrem İmamoğlu İstanbul Büyükşehir Belediye Başkan Adayı olarak gösterildi. Çalık, bu gelişmenin ardından CHP Beylikdüzü Belediye Başkan Adayı olarak seçimlere girdi. Çalık, 190 bin 497 oyun 107 bin 307'sini aldı. Seçimlerde yüzde 56.53 oranında oy alan Çalık, rakibi AKP'li Mustafa Necati Işık'a yüzde 14.8 oy oranında fark attı.
Beylikdüzü Belediye Başkanlığı görevini Ekrem İmamoğlu'ndan alan Çalık, 2019-2024 yıllarında Beylikdüzü Belediye Başkanlığı görevini sürdürdü.
Çalık, 31 Mart 2024 Yerel Seçimlerinde yeniden CHP'nin Beylikdüzü Belediye Başkan Adayı oldu. 2024 yılı seçimlerinde 212 bin 295 geçerli oyun 112 bin 163'ünü alan Çalık, Beylikdüzü Belediye Başkanı olarak seçildi. En yakın rakibi Mustafa Günaydın'a 41 bin 320 oy, yüzde 19.46 oy oranında fark attı.