Mine Tugay, 28 Temmuz 1978 yılında subay olan babasının görev yeri olan Konya'da doğdu. Yeni Levent Lisesi'ni bitirdi. Oyunculuğa 1997 yılında Masal Gerçek Tiyatrosu'nda oynadığı Büyük Kulaklı Küçük Ayı adlı oyun ile adım attı. Aynı yıl Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde oyunculuk eğitimine başladı. Ancak aralarında Özge Özberk ve Özgü Namal'ın da bulunduğu 15 kişilik sınıftan 'disiplinsizlik' iddiasıyla uzaklaştırılan 13 kişiden biri oldu. 1998 yılında İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Oyunculuk Bölümünü kazandı. Konservatuvardan mezun olduktan sonra Semaver Kumpanya'da tiyatro oyunlarında oynamaya başladı.
2003 Yılında Işıl Kasapoğlu rejisiyle Onikinci Gece ve Kuşlar Meclisi oyunlarında oynadı. Aynı yıl Gülbeyaz adlı televizyon dizisinde rol aldı. 2004 yılında Adı Aşk Olsun adlı dizide ve Gönül Yarası adlı sinema filminde rol aldı. Aynı yıl Semaver Kumpanya'da Işıl Kasapoğlu ve Bülent Emin Yarar rejisiyle Mem ile Zin adlı oyunda oynadı.
2005 yılında Aşk Her Yaşta adlı televizyon dizisinde oynadı. Bahçeşehir Üniversitesi İleri Oyunculuk Yüksek Lisansını tamamlarken 'Aliye' adlı dizide rol aldı. 2006 yılında Yüksek Lisans'ını bitirdi. Aynı yıl Tiyatro Dot'ta Emre Koyuncuoğlu rejisiyle Çok Uzak adlı oyunda oynayan Mine Tugay, Show TV'de yayınlanan Gülpare ve Star TV'de yayınlanan Benden Baba Olmaz adlı dizilerde başrolde yer almıştır.
TRT1'de yayınlanan Aynadaki Düşman dizisinde Haluk Piyes ile başrol oynamıştır. Behzat Ç. Bir Ankara Polisiyesi adlı dizide'de Narkotik başkomseri Suna adlı karakteri canlandırmıştır.
Kanal D'de yayınlanan Öyle Bir Geçer Zaman ki dizisinin 3. sezonunda Bahar karakteri ile katılmıştır. Dördüncüsü düzenlenen 2013 Antalya Televizyon Ödülleri'ni Engin Hepileri ile birlikte sunmuştur.
Star Tv'de yayınlanan Medcezir dizinin ilk sezonu sonunda diziden ayrılmış, Twitter hesabı üzerinden senaristin role biçtiği ömrün bu olduğunu ve kendi isteğiyle diziden ayrılmadığını belirtmiştir. 2014'te atv'de yayınlanan Kalp Hırsızı dizinde Kenan Ece ile başrolü paylaşmış, ancak dizi bir süre sonra yayından kalkmıştır. Sonrasında Çilek Kokusu ve Paramparça dizilerinde oynadıktan sonra 2019-2020 yılları arasında Zalim İstanbul dizisinde başrol karakter olan Şeniz Karaçay'ı canlandırdı.