Melih Bulu, 15 Ağustos 1970’de Kırıkkale’de dünyaya geldi.
Orta Doğu Teknik Üniversitesi mühendislik fakültesinden mezun olan Bulu, yüksek lisans ve doktorasını Boğaziçi Üniversitesi işletme bölümünde tamamladı.
Savunma sanayi alanında bir süre mühendis olarak çalışan Bulu, 2002 yılında Adalet ve Kalkınma Partisinin İstanbul Sarıyer İlçe Başkanlığının kuruluşunda yer aldı.
2009 yerel seçimlerinde aynı partiden Ataşehir Belediye Başkanlığı, 2015 genel seçimlerinde ise İstanbul 1. bölge milletvekilliği için aday adayı oldu fakat her ikisinde de aday gösterilmedi.
Aynı zamanda Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul Ticaret Üniversitesi ve İstanbul Şehir Üniversitesinde ders vermeye devam etti.
2 Ocak 2021 tarihli Resmî Gazete'de yayımlanan cumhurbaşkanı kararıyla Boğaziçi Üniversitesi rektörlüğüne getirildi.
Bulu'nun geçmişte AK Parti'deki siyasi faaliyetleri ve Boğaziçi Üniversitesi dışından gelen ilk rektör olduğu yönündeki iddialar nedeniyle üniversite öğrencileri, akademik kadrosu ve sivil toplum kuruluşlarının da dahil olduğu taraflarca protesto edildi.
Melih Bulu, 15 Temmuz’da sabaha karşı Resmi Gazete’de yayımlanan Cumhurbaşkanlığı kararnamesiyle görevinden alındı.