1944 yılında İstanbul'da dünyaya geldi. Tiyatro ile ilgilenmeye lise yıllarında Beşiktaş Halkevinde başladı. LCC Tiyatro Okulu'nda Muhsin Ertuğrul, Beklan Algan ve Ayla Algan'ın öğrencisi oldu. 1969-1979 yıllarında Dostlar Tiyatrosu'nda oyuncu, dramaturg ve yönetmen olarak çalıştı. 1979 yılında Dostlar Tiyatrosu ekonomik nedenlerle kapanıncaya kadar bu kurumda çalışmayı sürdürdü. 1979/1980 sezonunda İstanbul Şehir Tiyatroları'na girdi. Yabancı işçilere yönelik bir oyun tasarlamak üzere Berlin'e gitti; “Giden, Tez Geri Dönmez” adlı oyunu yazıp yönetti.[2] 1980'de 1402 sayılı Sıkıyönetim Kanunu gereğince görevine son verildi. Aralıklarla Dostlar Tiyatrosu’nda oyuncu, yönetmen, yazar olarak çalışmayı sürdürdü. 1981-1982 sezonunda Yaşar Kemal’in Ağrı Dağı Efsanesi romanını tiyatroya uyarladı ve sahneledi. Koper, tiyatroculuğunun yanı sıra sinemada oyuncu ve senarist olarak çalıştı. Senaristliğe 1983’te “Seni Seviyorum” adlı film ile Atıf Yılmaz'ın teşvikiyle başladı. 1987'de yazdığı Rumuz Goncagül'den itibaren ağırlıklı olarak yönetmen İrfan Tözüm ve Ömer Kavur'la çalıştı. Oyuncu olarak Aaahh Belinda, Melodram gibi filmlerde başrol oynadı. Anayurt Oteli filminde Zebercet rolündeki başarısı ile büyük beğeni topladı. 1989'da mahkeme kararı ile Şehir Tiyatroları'ndaki görevine döndü. Tiyatro ve sinema oyunculuğu, senaristlik ve tiyatro yönetmenliği alanlarında ulusal ve uluslararası birçok ödül kazandı. Son olarak Muhteşem Yüzyıl adlı televizyon dizisinde Lala Mustafa Paşa'yı oynamıştır. Poyraz Karayel adlı dizide Adil Topal'ı oynamıştır.