Erkan Yücel, 13 Mart 1944 tarihinde Ankara'da dünyaya geldi. Liseyi yarıda bıraktı ve tiyatroya başladı.
Ankara Deneme Sahnesi'nde kariyerine ilk adımı atan Yücel, ağız yapısının uygun olmaması nedeni ile defalarca başvurduğu konservatuvara alınmadı.
Deneme Sahnesi'nden sonra yeni kurulan Ankara Sanat Tiyatrosu'na girdi ve burada oynadığı oyunlarla dünya çapında ün elde etti.
12 Mart'ta sergiledikleri Hitler Rejimi'nin Korku ve Sefaleti isimli oyun 15 yıl hapis cezasına çarptırılmasına neden oldu.
İdeolojik farklılaşma nedeniyle AST'den ayrıldı ve Devrimci Ankara Sanat Tiyatrosu'nu, sonra da Halk Oyuncuları'nı kurarak Anadolu'nun birçok yerinde turnelere çıktı.
1975'te San Remo Film Şenliği'nde En İyi Erkek Oyuncu Ödülü'nü alarak uluslararası alanda ödül alan tek sinema oyuncusu olmayı başardı.
80 darbesinden sonra da baskılarla karşı karşıya kalan Erkan Yücel'in sahneye çıkması bile yasaklandı.
9 Eylül 1985'te ilm çekimi için gittiği İzmir yolunda geçirdiği bir trafik kazası ile 41 yaşında yaşamını yitirdi.
Filmleri:
Hakkâri'de Bir Mevsim - 1983 (Yönetmen: Erden Kıral)
Bereketli Topraklar Üzerinde - 1979 (Yönetmen: Erden Kıral)
Yorgun Savaşçı - 1979 (TV dizisi) (Yönetmen: Halit Refiğ)
Bir Ceza Avukatının Anıları - Çekiç ve Titreşim - 1979 (TV filmi) (Yönetmen: Lütfi Akad)
Endişe - 1974 (Yönetmen: Yılmaz Güney, Şerif Gören)