Dost Elver'in tam ismi Hakan Dost Elver'dir. Elver'in babası tiyatrocudur. Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro bölümünde lisans eğitimini tamamlamıştır. Mezun olmasının ardından bir süre devlet tiyatrolarında çalışmıştır. Bunun ardından Levent Kırca-Oya Başar tiyatrosunda çalışmaya başlammıştır.
Levent Kırca’nın yönetmen koltuğunda olduğu Olacak O Kadar isimli komik kısa skeçlerin yer aldığı dizi ile kamera karşısındaki ilk deneyimini yaşamıştır. Dost Elver, İstanbul Komedi Tiyatrosu isminde kendi tiyatrosunu kurmuştur.
2004- Hırsız Var!
2005- Hababam Sınıfı 3,5
2005- Maskeli Beşler: İntikam Peşinde
2006- Emret Komutanım: Şah Mat
2007- Son Ders: Aşk ve Üniversite
2010- Şov Bizınıs
2012- Dartonlar ve Laz Kit
2012- Muhalif Başkan;
2014- Abbas’ın Melekleri
2015- Kariyer
2016- Suda Balık
2017- Aç Kapıyı Çok Fenayım
Yaşar Ne Yaşar Ne Yaşamaz
Makbet
Gereği Düşünüldü
Üç Baba Hasan
Toros Canavarı
Güzel ve Çirkin
Sefiller Müzikali
Ayıp Ettik
Kısa Çöp
Pardon Bekar Mısınız?