Tam 23 yıl önce yayınlanan 1 milyon dolarlık matematik problemlerinden en çok konuşulanını, en merak edilenini ve eğer çözülürse tüm dünyayı karıştıracak olanı inceliyoruz. P, NP'ye eşit midir? Detaylar içeriğimizde...
Tam 23 yıl önce yayınlanan 1 milyon dolarlık matematik problemlerinden en çok konuşulanını, en merak edilenini ve eğer çözülürse tüm dünyayı karıştıracak olanı inceliyoruz. P, NP'ye eşit midir? Detaylar içeriğimizde...
Bu tarih boyunca çözülememiş, en zor problemler olarak kabul edilen soruların her biri bir milyon dolar değerinde…
Fransız matematikçi Grigori Grisha Perelman, 18 Mart 2010’da Poincaré hipotezi olarak adlandırılan problemi çözdü ve ödülü kazanmasına rağmen, almak istemediğini belirtti ve 1 milyon doları geri çevirdi…
Bu altı problemden biri, özellikle son zamanlarda diğerlerinden daha fazla dikkat çekiyor ve bunun birçok sebebi var. Bu problemin adı: P ve NP arasındaki ilişki.
Özetle buradaki P polinom zamanda çözülebilen tüm problemleri temsil ediyor. Daha basit bir ifadeyle, bir algoritma ile çözülebilecek tüm soruları, sayılar büyüdükçe üstel olarak uzamayan problemleri temsil ediyor.
Ama NP problemleri farklı. NP problemlerinin P sınıfındaki problemlerinden en büyük farkıysa şu: NP problemleri, polinom zamanda kontrol edilebilirken, polinom zamanda çözülemiyorlar.
Genelde NP problemlerini anlamak için örnek gösterilen matematik problemi ise Gezgin Satıcı problemi.
Bu durumda en kısa rotanın hangisi olduğunu nasıl bilebilirsiniz?
Normal şartlarda gidilecek yer sayısı azsa, tüm olası rotalara bakarak cevabı rahatlıkla bulabilirsiniz belki…
Çünkü çok uzun bir süre kafanızı buna yormanız gerekir ve en ufak bir dikkatsizlikte baştan başlamak zorunda kalırsınız.
NP sınıfındaki bu problemde verilen rotaların herhangi başka bir rotadan kısa olup olmadığını kontrol edebiliyorsunuz fakat çarpanları bulmak için polinom zamanlı bir algoritma kimse tarafından bulunamadığı için problem çözülemiyor.
Bu da bizi asıl soruya, milyon dolarlık matematik problemine götürüyor…
NP sınıfındaki problemler için henüz hiç kimse tarafından bulunamamış ama bulunabilecek polinom zamanlı bir algoritma var mı? Yani P, NP’ye eşit olabilir mi?
Ama P=NP problemini kanıtla çözmek, NP sınıfındaki her problemin polinom zamanda çözülebileceği anlamına geliyor.
Aynı zamanda NP problemleri genellikle kriptografide kullanıldığı için ve o kişi tüm NP problemlerini çözebilecek bir şey kanıtladığı için tüm internet güvenliğini altüst edebilecek konuma geliyor...
Yani aslında küçük birer NP problemi oldukları için biz güvenliği koruyabiliyoruz.
Bu problemi çözen siz olursanız, zengin olduğunuz kadar elinizdeki cevher yüzünden hayatınızı da tehlikeye atabilirsiniz!
Kim bilir belki de şu an tıkır tıkır işleyen sistemi bozmamak ve işleri daha da karmaşıklaştırmamak için çözen varsa da açıklamıyordur…
Yani benim anladığım, bunu çözebilen, 1k yı alacağına, gider şifreleri patlatır çaktırmadan, kat kat fazlasını kaldırır, doğru mu?