23 Ocak 1967'de Bulgaristan'da dünyaya gelen Naim Süleymanoğlu'nun, haltere 1977'de başladığı bilinmektedir. 15 yaşında iken Brezilya'da düzenlenen Dünya Gençler Halter Şampiyonası'nda 52 kiloda iki altın madalya alarak şampiyon olmuştur. On altı yaşında rekor kırarak yine şampiyon olmuştur. Süleymanoğlu böylece 'halter tarihinde en genç dünya rekortmeni' unvanını almıştır.
1983 yılında Viyana'da yapılan turnuvada, 56 kiloda dünya rekorlarını sırasıyla koparmada 130,5, silkmede 165 ve toplamda da 295 kilo olarak kırmıştır. Daha sonra bu rekorları kıran isim yine kendisi olmuştur. 1986 yılında dünya şampiyonasında 60 kilo kategorisinden katılmış ve toplamdaki rekorunu 335 kiloya çıkararak dünya şampiyonu olmuştur.
1988 Seul Olimpiyatları'nda ise yine 60 kilo kategorisinde muhteşem rekorlar kırmıştır. Naim Süleymanoğlu'nun Seul'daki muhteşem başarısı ile Türkiye'ye olimpiyatlarda güreş dışında ilk altın madalya kazandıran sporcu olmuştur.
1984, 1985 ve 1986'da dünyada, yılın haltercisi seçilmiştir.1992 Barcelona Olimpiyatları'nda, rakiplerine karşı ezici üstünlük sağlayarak yurda altın madalyayla dönen Naim Süleymanoğlu, yine o sene Uluslararası Halter Basın Komisyonu tarafından 'Dünyanın En İyi Sporcusu' seçilmiştir. 1993 Dünya Şampiyonası'nda üç altın madalya kazanmasının yanı sıra iki de dünya rekoru kıran halterci, 1994'te Bulgaristan'da yapılan Avrupa Halter Şampiyonası'nda da sadece üç kaldırış yaparak üç dünya rekoruna imza atmıştır.