Celal Erdoğan 1971 senesinde Rize'nin Güneysu ilçesinde dünyaya geldi. Öğreniminin ilk yıllarını Rize'de tamamlayan Erdoğan, 1993 senesinde İstanbul Teknik Üniversitesi'nden mezun oldu. Erdoğan, siyaset hayatına AK Parti'de başladı. İlk olarak Ümraniye ilçesi Çekmeköy Beldesi kurucusu ve belde başkan yardımcısı olarak görev aldı. Ardından Ümraniye ilçe yönetim kurulu üyeliğine başladı. Celal Erdoğan, 4. ve 5. Olağan Kongreleri'nde İstanbul İl Yönetim Kurulu Üyeliği'ne seçildi.
Celal Erdoğan, evli ve üç çocuk babasıydı.
Celal Erdoğan'ın cenazesi Marmara İlahiyatı Camii'nden kaldırılacak.