Can Aksoy, meslek hayatına 2006 yılında Kırşehir Kaymakam Adayı olarak başlamıştır. Daha sonra sırasıyla; Giresun'da ve Ankara'nın Polatlı ilçesinde refakat stajını, Kırşehir'de ise vilayet stajlarını tamamlamıştır. Çankırı'nın Korgun ilçesinde vekil kaymakam olarak göreve başladıktan bir yıl sonra dil eğitimi için İngiltere'ye gitmiştir.
2007 yılında Leicester Üniversitesi’ne T.C. İçişleri Bakanlığı tarafından gönderilen Aksoy, Türkiye'ye döndüğünde Türkiye Ortadoğu ve Amme İdaresi Enstitüsü’nde 40. Dönem Kamu Diplomasisi Kursuna katılmıştır. Üstün başarı derecesiyle 93. Dönem Kaymakamlık Kursunu tamamlayan Aksoy, 2009 yılından beri ülkemizin çeşitli il ve ilçelerinde kaymakam olarak görev yapmaktadır.
2009 ila 2011 yıllarında Sivas'ın Ulaş ilçesinde kaymakamlık,
2011 ila 2013 yıllarında Kars'ın Arpaçay ilçesinde kaymakamlık,
2013 ila 2015 yıllarında Yozgat Vali Yardımcılığı,
2015 ila 2017 yıllarında Çanakkale Vali Yardımcılığı ve Çanakkale İl Özel İdaresi Genel Sekreterliği,
2017 ila 2018 yıllarında Adıyaman'ın Gölbaşı ilçesinde kaymakamlık,
2018 ila 2019 yıllarında Ankara'nın Beypazarı ilçesinde kaymakamlık,
2019 ila 2023 yıllarında Ankara'nın Kızılcahamam ilçesinde kaymakamlık,
Ekim 2023 tarihinden beri ise İstanbul'un Beyoğlu ilçesinde kaymakamlık görevini yerine getirmiştir.