Bilge Yıldız, İzmir'de dünyaya gelmiştir. Daha ilkokul yıllarında fen alanına ilgi duyan Yıldız, fen lisesinde eğitim görmüştür. Lise yıllarında İzmir körfezindeki suları temizleme projesinde yer alarak bir üniversiteyle birlikte çalışmıştır.
Lise eğitimini tamamladıktan sonra Hacettepe Üniversitesi Nükleer Enerji Mühendisliği bölümünü kazanmıştır. Yüksek lisansını nükleer bilim ve mühendislik alanında, doktora eğitimini ise nükleer enerji sistemleri üzerine elektrokimya mühendisliği alanlarında tamamlamıştır. Prof. Dr. Bilge Yıldız, doktorasını Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde (MIT) tamamlamıştır.