Berkun Oya 3 Mart 1977 tarihinde Bursa'da dünyaya gelmiştir. Aslen Çerkes asıllıdır. Tiyatro yazarı, aynı zamanda tiyatro ve sinema yönetmeni olan Berkun Oya, ortaöğrenimi Koç Özel Lisesinde tamamladı. 1998 yılında, Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümünden mezun oldu. Aynı yıl Krek Tiyatro Topluluğunu kurdu. 2003 yılında İstanbul Devlet Tiyatrosunun talebi üzerine, Yakup Kadri Karaosmanoğlu'nun Yaban adlı romanını oyunlaştırdı.
2002 yılında televizyon için hazırladığı ve TRT'de yayınlanan 'Şapkadan Babam Çıktı' adlı drama dizisinin senaristlik ve yapımcılığını üstlendi. 2003 yılında CNN Türk kanalında Defakto ve 2005'te NTV kanalında yayınlanan Infoman adlı TV programlarını hazırladı, sundu ve yönetti.
2007 yılında vizyona girmiş olan 'İyi Seneler Londra' başlıklı filmi yönetti. 44. Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde yarışma filmi olarak yer alan İyi Seneler Londra, The European Independent Film Festival ECU 2008 Film Festivali'nde açılış filmi olarak gösterildi. Sonrasında, Strasbourg International Film Festival'de 2008 yılında En İyi Film, En İyi Yönetmen, En İyi Senaryo kategorilerinde ödüle aday gösterildi ve Berkun Oya, En İyi Yönetmen ödülüne layık görüldü.
2008 Avrasya Uluslararası Film Festivali'nde jüri üyesi olarak görev aldı.
2010 yılında International Royal Court Residency programı dâhilinde The Royal Court Theatre'da tamamladığı Güzel Şeyler Bizim Tarafta tiyatro oyunu ile, 2011 yılında Heidelberg Stückemarkt Tiyatro Festivali'nde En İyi Yönetmen Ödülü'nü aldı.