Behzat Uygur, 21 Nisan 1963 tarihinde Adana'da doğmuştur. Ailece aslen Kilis'lilerdir. Tiyatrocu Nejat Uygur, Nejla Uygur çiftinin 5 oğlundan en küçüğüdür. Sırasıyla; Ahmet, Süheyl Uygur, Süha Uygur, Kemal ve Behzat Uygur. Behzat Uygur Adana'da doğmuş, Süheyl- Süha Samsun, Kemal Antakya, en büyük abileri Ahmet de İstanbul'da vapurda doğmuş. Süheyl ve Behzat babalarının deyimiyle 'armut ağacının dibine düştüler' ve tiyatrocu oldular. Behzat Uygur, 3 yaşındayken Adana'dan İstanbul'a gelmişler.Süheyl Uygur ile Süha ikiz kardeştirler.
Tiyatro sahnesine, 1987 yılında Ankara'da ilk defa babasının 'Hastane mi Kestane mi' oyunu ile tiyatroya başladı. Tiyatroculuktan önce uzun yıllar Galatasaray'da futbol oynadı.
Süheyl ve Behzat Uygur kardeşler doğdukları andan itibaren içinde bulundukları 'Nejat UygurTiyatrosu'nda bir çok oyunda yer aldılar. Burada edindikleri bilgi birikimini ve tecrübe ile, 1991 senesinde 'Süheyl-Behzat Uygur Tiyatrosu'nu kurdular. Süheyl/Behzat Uygur tiyatrosu kurulduktan sonra Boynuz Kulağı Geçer, Üç Salakşörler, Hişt Hişt Teleköle ve Kodum mu Oturturum adlı oyunları ile 11 yıl boyunca hiç aralıksız tiyatro sahnelerinde yer aldılar.
'Şahane Pazar' adlı eğlence Proğramını abisi Süheyl Uygur'la birlikte sundu. 1993 yılından itibaren aralıksız 8 yıl sürdürdükleri 'Şahane Pazar' programı ile TV ekranlarının vazgeçilmez ikilisi oldular.Şahane Pazar Süheyl ve Behzat Uygur kardeşlerin başarısı sayesinde bir ekran klasiği olmayı başarmıştır. Ayrıca bir de 'Ha Babam De Babam' adlı bir program yapmışlardır.
Sunuculuk ve tiyatro alanında bir çok ödül kazandılar. Müzik sektöründe de bir ilke imza atarak müzik ve mizahı birleştirdikleri bir single çıkardılar. 'Abdülkadir' isimli singlelarının satış rakamı yaklaşık 200.000'e ulaştı. Bu da Uygur isminin markalaştığını, yaptıkları her işin tüketicisi olduğunun göstergesidir.
Yeni Asır'da kardeşi Süheyl Uygur ile birlikte bir dönem tam sayfa yazılar yazdılar.
Behzat Uygur, Çiğdem Hanım ile evli olup Nejat Uygur II ve Behzat adında iki oğlu vardır.