Baki Tamer, 26 Aralık 1924 tarihinde Elazığ'da dünyaya geldi.
15 çocuklu bir ailede doğan Baki Tamer, Erzurum Öğretmen Okulunu bitirdi.
Muhasebecilik, işletmecilik, öğretmenlik gibi mesleklerle uğraştı. Tiyatroya ilgisi ile İstanbul'a geldi.
Halide Pişkin'in tiyatrosuna giren Baki Tamer, 1945'te ise Ses Tiyatrosuna geçti.
Burada Sadri Alışık ile tanışması sinemaya girişinde etkili oldu. İlk sinema filmi Çileli Bülbül'dür.
Senaristlik de yapan Baki Tamer, 1963 yılında kendi film şirketini kurar ve Yunan filmlerini satın alır. Yunan filmleri yasaklanınca ise iflas eder.
Bu süreçten sonra genellikle yan rollerde oynamaya başlar. Bülent Ecevit hükümetinin çıkardığı Sanatçı Borçlanması Yasası ile SSK primlerini ödeyerek emekli oldu.
Kandemir Konduk'un girişimleri ile 90'larda TV dizilerinde yer aldı.
1999 Gölcük Depremi'nde evi yıkılan Baki Tamer, arşivini böylece kaybetti.
4 Ağustos 2004'te 79 yaşında iken hayatını kaybetti.
Evli ve 4 çocuk babasıdır.