1948 yılında Elazığ’da dünyaya gelen Celal Ülgen, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Bölümü’nde eğitimini tamamladı. Üniversite döneminde Deniz Gezmiş ile sıra arkadaşlığı yaptı. Ergenekon Davası sürecinde Çetin Doğan’ın avukatlığını üstlendi.
Celal Ülgen aynı zamanda, Eski 1. Ordu Harekât Başkanı Kurmay Kıdemli Albay Süha Tanyeri, Emekli Albay Dursun Çiçek, Emekli Binbaşı Levent Bektaş, Emekli Albay Zeki Üçok, İstanbul'un ilk Büyükşehir belediye başkanı Bedrettin Dalan, gazeteci-yazar Soner Yalçın ve Cem Uzan gibi isimlerin avukatlıklarını da yaptı