Alp Korkmaz, 2 Mart 1981 tarihinde Ankara’da dünyaya gelmiştir. İlk ve Orta öğrenimini İstanbul'da tamamlamıştır, Lise öğrenimini ise Çanakkale'de tamamlamıştır.
Amerika'da üniversite hayatına başladı. University of South Florida Radyo Televizyon bölümünden mezun olduktan sonra New York'a oyunculuk eğitimi almaya gitti. New York'un en önemli Broadway müzikal okullarından Neighborhood Playhouse School of Theatre da eğitimini tamamladıktan sonra 2006 yazında Türkiye'ye döndü.
Döneli henüz 1 ay olmasına karşın Türker İnanoğlu tarafından keşfedilen Korkmaz, Erler Filmin yapımcılığını üstlendiği Arka Sokaklar adlı dizide Ali karakterini canlandırmaktadır. 2010 yılı Nisan ayının 2. haftasında askerlik nedeniyle diziden geçici bir süreliğine ayrılmıştır. Vatanî görevini (askerlik), 333. Kısa Dönem olarak Nisan 2010'da başlayıp Eylül 2010'da Bingöl'de tamamlamıştır. Şu an hâlen Erler Film’ın yapımı olan Arka Sokaklar dizisinde Ali rolüne devam etmektedir. Dizide Keskin Nişancı-Komiser rolündedir.
İlk sinema filmi 2009 yılında Ertekin Akpınar'ın yönettiği Melekler ve Kumarbazlardır. 2. sinema filmi ise 2012 yapımı Laz Vampir Tirakula, 3. sinema filmi de Peri Masalıdır. 2011 yılında Özgür Ozan ile birlikte 'Turkcell' reklamında rol almıştır.