Alev Gürzap, 1936 yılında İstanbul'da dünyaya geldi.
Tiyatro, sinema ve dizi oyunculuğu ile birlikte seslendirme sanatçılığı yaptı.
İstanbul Şehir Tiyatrolarından yaş haddi nedeni ile emekli olmuştur. Daha sonra özel tiyatrolarda çalışmalarını sürdürmüştür.
Tiyatro İstanbul bünyesinde çalışan Alev Gürzap, birçok sinema filminde ve dizide de rol almıştır.
Tiyatroya 1946 yılında Shakespeare'in çocuk oyunu 'Fırtına' ile adım atmıştır.
Tam 17 yıl Lüküs Hayat'ta Mısırlı Afet'i oynamıştır.
1999 yılında Afife Tiyatro Ödülleri'ne İlkay Saran'la birlikte aynı rolden aday gösterildiler.
1997 yılında ise'Oyun Karıştı' oyunundaki baş kadın rolüyle 'En Başarılı Komedi Oyuncusu' dalında ödüllere aday oldu.
Alev Gürzap, Muğla Bodrum'da 8 Kasım 2018'de 82 yaşında iken vefat etti.