Ahmet Altay Cenigzer, 22 Ekim 1954 yılında İstanbul’da dünyaya gelmiştir. TED Ankara Koleji ve Boğaziçi Üniversitesi mezunudur. Uluslararası Tarih alanında Londra Ekonomi Okulu'ten yüksek lisans derecesine, Columbia Üniversitesi'nden Önleyici Diplomasi ve Kriz Yönetimi alanında diplomaya sahiptir. 2007-2009 yıllarında Harvard Üniversitesi Weatherhead Center for International Affairs üyeliğinde bulunmuş, Birinci Dünya Savaşı ve öncesi dönemde uluslararası siyasi ortam ile diplomasi tarihi üzerine çalışmalarını sürdürmüştür.
Dışişleri Bakanlığı'ndaki kariyerine 1979 yılında başlamıştır. Çeşitli görevlerde bulunduktan sonra 1994 yılında Cumhurbaşkanlığı Dışişleri Başdanışman Yardımcısı olarak görev yapmıştır. 1996-1998 yıllarında ise Şikago Başkonsolosu olarak görev yapmış, 2000-2005 yılları arasında Türkiye'nin BM nezdinde Daimi Temsilci Yardımcılığı görevinde bulunmuş, 2005-2006 yıllarında Duşanbe Büyükelçiliği görevini yürütmüş, 2006 yılında Dışişleri Bakanlığı müşaviri unvanıyla Abdullah Gül'ün özel danışman olmuştur.
2007 yılında Siyaset Planlama Genel Müdürü olarak atanmış, 2009-2013 yıllarında Türkiye'nin Dublin Büyükelçisi olarak görevlendirilmiştir. 2013 yılında Yurt Dışı Tanıtım ve Kültürel İlişkiler Genel Müdürü olarak görev yapmış, 2014'te tekrar Siyaset Planlama Genel Müdürü olarak atanmıştır.
1 Kasım 2016 tarihi itibarıyla UNESCO Daimi Temsilcisidir. 22 Ekim 2019 tarihli UNESCO Yürütme Kurulu tavsiyesi ile 12 Kasım 2019 tarihinde, 2019-2021 dönemi için, UNESCO 40. Genel Konferans başkanı seçilmiş ve yaş haddinden emekli olmasına karşın bu görevi sürdürebilmesi amacıyla büyükelçi unvanı verilerek Cumhurbaşkanlığı Başdanışmanı olarak atanmış ve ayrıca UNESCO nezdine Türkiye Daimi Temsilciliği Özel Temsilcisi olmuştur.
20 Kasım tarihli Resmi Gazete’de yayımlanan karar ile Türkiye Cumhuriyeti UNESCO daimi temsilciği görevinden alınmıştır.
Şarkıcı Gökhan Özen'in ablası ile evli olup üç kız çocuk sahibidir.