Matematik dünyasında bazı sayıların diğerlerinden daha 'özel' olduğu kabul edilir. Pi sayısı, Altın Oran, sıfır ya da meşhur '42' gibi. Ancak adını pek sık duymadığımız başka bir sayı daha var: 13.532.385.396.179. Bu sayı, rastgele bir rakamlar dizisi gibi görünse de aslında yıllardır çözülemeyen bir matematik problemini tamamen altüst etti. Gelin detaylarına beraber inelim 👇🏻
13.532.385.396.179 Sayısı Neden Çok Özel Olarak Görülüyor?
1
İngiliz matematikçi John Conway sadece Game of Life ile değil, sayılar teorisinde de büyük keşiflere imza atmış bir isimdi.
Matematik dünyasında dolaşan ve kesinleşmemiş birçok hipotez vardır. Bunlardan biri de Conway’in “her sayı eninde sonunda asal bir sayıya ulaşır” iddiasıydı.
Hipoteze göre, herhangi bir sayı alınır ve asal çarpanlarına ayrılır.
Daha sonra bu çarpanların üsleri kaldırılarak tekrar birleştirilir ve ortaya çıkan yeni sayı için aynı işlem tekrarlanır. Bu süreç en sonunda mutlaka bir asal sayıya ulaşır deniliyordu.
Örneğin 60 sayısını ele alalım.
Asal çarpanlarına ayırırsak 2² × 3 × 5 elde ederiz.
Üsleri kaldırıp yeni bir sayı oluşturursak 2-2-3-5 → 2235 olur.
Aynı işlemi tekrar yaptığımızda 2235 → 35149 olur.
35.149 sayısı asal olduğuna göre, Conway’in hipotezi bu örnek için doğru çalışıyor!
Bu mantıkla her sayının eninde sonunda bir asal sayıya ulaşması gerektiği düşünülüyordu.
Ancak kimse bu hipotezi kesin olarak kanıtlayamıyordu. John Conway hipotezine o kadar güveniyordu ki birinin bu hipotezi çürütebileceğine pek ihtimal vermiyordu. Hatta öyle ki çürütebilen kişiye 1.000 dolar ödül vereceğini bile açıkladı.
Ve işte tam da bu noktada 13.532.385.396.179 sayısı devreye girdi.
Çünkü bu sayı, Conway’in hipotezini çürütebilen ilk örnek oldu! Devasa sayı, diğer tüm sayılardan farklı olarak hiçbir zaman asal bir sayıya ulaşmıyor! Bunun nedeni, kendi döngüsünü oluşturması.
13.532.385.396.179 sayısının asal çarpanlarına bakalım:
13 × 53² × 3853 × 96179
Üsleri kaldırıp yeni bir sayı oluşturduğumuzda ne oluyor dersiniz?
Tekrar 13.532.385.396.179 çıkıyor!
Yani bu sayı aynı işlemi sonsuza kadar tekrar ettiğinde bile asla değişmiyor! Ve en önemlisi, asal da değil. Bu durum, Conway’in hipotezinin çürütüldüğünü kanıtladı.
İşin en ilginç yanı ise, bu sayıyı bulan kişinin ünlü bir matematikçi olmaması!
Sayının keşfi James Davis adında, hakkında pek bir şey bilinmeyen bir sayı meraklısına ait.Davis, bir gün internette dolaşırken bu eğlenceli matematik problemini gördü ve üzerinde çalışmaya karar verdi.
Derken 13.532.385.396.179 sayısını keşfederek Conway’in hipotezini tamamen çökertti!
John Conway’in hipotezine güveni tamdı ama 2017’de bu keşfin ortaya çıkmasıyla ödülü gerçekten ödemesi gerekip gerekmediği tartışma konusu oldu!
Peki sizce John Conway, James Davis’e 1.000 dolarlık ödülünü gerçekten ödemiş midir?
İlginizi çekebilir:
Şu Sıralar Herkesi Çarpıp Duran Statik Elektriğin Sebebi Ne?
Google’ın Kimse Tarafından Doğru Cevaplanamayan Tuhaf Mülakat Sorusu
Hiç Hasta Olmadan Salgın Başlatan Kadın: 26 Yıl Karantinada Tutulan Tifo Mary'nin Hikayesi
Adamlara saygım sonsuz ama bir sayıyı asal yapabilmek için çarpanlarına ayırıp üstlerini atıp o sayıları yan yana yazıp sonra bir daha yazıp toplamak nasıl bir uğraştır. Devlet Bahçeli hesabı gibi geldi bana 😂